根據《安全評價機構管理規定》，安全評價機構開展安全評價業務活動應當遵循以下核心要求：

一、資質與從業范圍

安全評價機構必須在依法取得的資質證書規定的業務范圍內開展安全評價活動，不得超范圍從業，不得偽造、涂改、轉借或出租資質證書。

二、獨立性與客觀性

機構及其從業人員應當獨立、客觀、公正地開展評價，不得與委托方存在影響評價公正性的利益關系，不得出具虛假或嚴重失實的評價報告。

三、過程管理

開展安全評價時，應組成評價項目組，進行現場勘查與資料收集，依據法律法規和標準規范進行定性定量分析，并如實記錄過程控制情況。

四、報告責任

安全評價報告須由參與評價的人員簽字，加蓋機構公章，對評價結論負責。若報告存在重大遺漏或虛假，機構將承擔相應法律責任。

五、法律責任

違反規定開展業務、超范圍評價、轉借資質、出具虛假報告等行為，將被處以警告、罰款、沒收違法所得、降低或吊銷資質等處罰；構成犯罪的，依法追究刑事責任。

綜上，安全評價機構開展業務活動應當嚴守資質、程序、獨立性和真實性要求，保障安全評價工作的有效性與公信力。